方程的解集是________;不等式的解集是________.
高一数学填空题简单题
已知 ,且方程 无实数根,下列命题:
(1)方程 一定有实数根;
(2)若 ,则不等式 对一切实数 都成立;
(3)若 ,则必存在实数 ,使 ;
(4)若 ,则不等式 对一切实数 都成立.
其中,正确命题的序号是________________.(把你认为正确的命题的所有序号都填上)
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(本小题满分10分)解下列的方程、方程组及不等式组:
(1);
(2)
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已知,且方程无实根,现有四个命题:①若,则不等式对一切成立;②若,则必存在实数使不等式成立;③方程一定没有实数根;④若,则不等式对一切成立,其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知函数().
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)证明:方程最少有1个解,最多有2个解,并求该方程有2个解时实数的取值范围.
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已知函数().
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)证明:方程最少有1个解,最多有2个解,并求该方程有2个解时实数的取值范围.
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一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数,,…, .设,为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒成立.
()若,.
①求的表达式;
②解不等式.
()若方程无实数根,证明方程也无实数解.
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一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数, , , .
设, 为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒成立.
(Ⅰ)若, .
①求的表达式.
②解不等式.
(Ⅱ)若方程无实数解,证明方程也无实数解.
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已知函数,若方程有四个不等实根,不等式恒成立,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若方程有四个不等实根,不等式恒成立,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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分别解决下列问题
(1)解关于的不等式:
(2)解关于的不等式:
(3)结合此题填入部分数据
方程根的情况 | 不等式解集的情况 |
有两个不等实根 | 当时: |
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