一不可伸长的足够长的轻质细绳跨过滑轮后一端连接了一劲度系数k=1000N/m的轻质弹簧,两端分别悬挂质量为m1=2kg和m2=0.5kg的物体A和B,如图所示。若滑轮质量忽略不计,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦。开始时用手抓住物体B保持静止,然后放开B,让AB一起从静止开始加速,忽略弹簧长度变化后产生的往复振动,重力加速度g取10m/s2求:
(1)释放物体B前,AB保持静止时弹簧的伸长量;
(2)释放物体B后,AB一起运动的加速度及此时弹簧的伸长量。
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一不可伸长的足够长的轻质细绳跨过滑轮后一端连接了一劲度系数k=1000N/m的轻质弹簧,两端分别悬挂质量为m1=2kg和m2=0.5kg的物体A和B,如图所示。若滑轮质量忽略不计,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦。开始时用手抓住物体B保持静止,然后放开B,让AB一起从静止开始加速,忽略弹簧长度变化后产生的往复振动,重力加速度g取10m/s2求:
(1)释放物体B前,AB保持静止时弹簧的伸长量;
(2)释放物体B后,AB一起运动的加速度及此时弹簧的伸长量。
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平地面上,上端与一质量为m的物体A接触但不连接,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,两端分别与物体A及质量为2m的物体B连接.不计空气阻力、定滑轮与轻绳间的摩擦,重力加速度为g,弹簧的形变始终在弹性限度内.
(1)若弹簧初始处于原长,将物体B由静止释放,求物体B下落距离为L时,A的速度为多少?
(2)若弹簧上端与物体A连接,用手托住物体B,使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态,轻绳中恰好不产生拉力,然后无初速度释放物体B,求物体A的最大速度.
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(14分) 如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮.
(1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,求物块C下降的最大距离;
(2) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
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如图11所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。已知重力加速度为g。
(1)此时弹簧的弹性势能?
(2)若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?
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如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质量为和的物体A和B.若滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为和已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析判断正确的表达式是( )
A. B.
C. D.
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(2011年高考海南卷)如图4-15,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳上距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为( )
图4-15
A. B.2
C. D.
【解析】:对于结点c,受三个拉力的作用,如图所示,其中F1=m2g,F2=m1g,平衡时,F2、F3的合力F大小等于F1,即F=m2g.由图可知,=cosα,而cosα==,所以=,即=,故C正确.
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如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接,劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接,另一端通过细线与一轻质小桶相连,细线跨过斜面顶端的光滑的定滑轮,B靠在挡板C处,A和B均静止。现缓慢地向小桶内加入细砂,当B与挡板C恰要分离时,小桶下降的距离是多少?
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