二进制数是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是逢2进1，数值用右下角标（2）表示，例如：
等于十进制数2，
等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表
| 十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 二进制 |
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| … |
二进制数化为十进制数举例：
，二进制数
化为十进制数等于（ ）
A.7 B.15 C.13 D.31
高二数学单选题简单题
二进制数是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是逢2进1，数值用右下角标（2）表示，例如：等于十进制数2，等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表
| 十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 二进制 |
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二进制数化为十进制数举例：，二进制数化为十进制数等于（ ）
A.7 B.15 C.13 D.31
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二进制数是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是逢2进1，数值用右下角标（2）表示，例如：等于十进制数2，等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表
| 十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 二进制 |
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二进制数化为十进制数举例：，二进制数化为十进制数等于（ ）
A.7 B.15 C.13 D.31
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对正整数
，记
为数
的十进制表示的数码和（如
是
的数码和，即
）.
（1）证明：对任意的正整数，
，且
；
（2）试找出一个正整数，使得
.
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完成进位制之间的转化：把五进制转化为七进制
__________
．
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1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念
之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数
，
，我们准备
张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，
的卡片各有张如果用这些卡片表示位
进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数
例如
，
时，我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数
最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？ （ ）
A. 二进制 B. 三进制 C. 十进制 D. 十六进制
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生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
| 十二进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝ .
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五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，……，减去5即得.如图，这是一个把
进制数
（共有
位）化为十进制数
的程序框图，执行该程序框图，若输入的，，分别为5，1203，4，则输出的
（ ）
A. 178 B. 386 C. 890 D. 14303
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计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
例如用16进制表示D+E＝1B，则(2×F+1)×4=（ ）
A 6E B 7C C 5F D B0
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在十进制中
，那么在5进制中数码2004折合成十进制为
A.29 B. 254 C. 602 D. 2004
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通常在一个数字右下角加注角标
说明该数字是
进制数．若
，则
换算成10进制数为（ ）
A．862 B．682 C．1024 D．1023
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