如图，抛物线经过，两点．求抛物线的函数表达式；求抛物线的顶点坐标，直接写出当时，x的取值范...

如图，已知点，，，抛物线与直线交于点．

当抛物线经过点时，求它的表达式；

设点的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线上有两点，，且，比较与的大小；

当抛物线与线段有公共点时，直接写出的取值范围．

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如图，抛物线经过和.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）若点在该函数图像上，求点的坐标.

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已知二次函数的部分图象如图，顶点是．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若抛物线上两点、的横坐标满足，则________；（用“”、“”或“”填空）

（3）观察图象，直接写出当时，的取值范围．

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直线与轴，轴分别交于，两点，点关于直线的对称点为点．

（）求点的坐标．

（）若抛物线经过，，三点，求该抛物线的表达式．

（）若抛物线经过，两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段有两个公共点，直接写出的取值范围．

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在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点， 在抛物线上，若，请直接写出的取值范围；

（3）设点为抛物线上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的上方，求的取值范围．

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(本题8分) 已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，

顶点为P．

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当时，函数值y的取值范围；

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(本题8分)

已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当时，函数值y的取值范围

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(2014江苏南通)如图，正比例函数y＝－2x的图象与反比例函数的图象相交于A(m，2)，B两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)结合图象直接写出当时，x的取值范围．

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已知二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点（4，-5）．

（1）求该二次函数表达式；

（2）直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围；

（3）若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案．

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如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

(1)求抛物线表达式及顶点坐标；

(2)设点E(x，y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)条件下，是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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