已知数列中,,对任意且有,则( )
A.1 B.2 C.5 D.8
高二数学单选题简单题
已知各项均不为零的数列,定义向量,,. 下列命题中真命题是 ( )
A.若对任意的,都有成立,则数列是等差数列
B.若对任意的,都有成立,则数列是等比数列
C.若对任意的,都有成立,则数列是等差数列
D.若对任意的,都有成立,则数列是等比数列
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设数列,,已知,,,().
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:对任意,为定值;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,且,函数对任意的都有,数列满足….
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,对于任意,不等式,恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且,函数对任意的都有,数列满足….
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,对于任意,不等式,恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
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若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,则得到一个新数列。例如,若数列是1,2,3,……,,…,则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=________。
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已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的满足关系式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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(本题满分12分)
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试写出一个区间,使得当时,且数列是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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已知数列各项均为正数,为其前项和,且对任意的,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的最大值.
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