在光滑的水平面上，有一质量为M＝4kg的光滑凹槽和一块质量为m=2kg的木板BD，木板左端...

在光滑的水平面上，有一质量为M＝4kg的光滑凹槽和一块质量为m=2kg的木板BD，木板左端固定一质量不计的挡板，挡板上拴有一根轻质弹簧，右端B点放一个质量m0＝2kg的小滑块a，凹槽底端和木板高度相同并粘在一起，木板总长度，凹槽半径为R=1m，C为BD中点，BC段粗糙，动摩擦因数为µ，CD段光滑。在凹槽右端A处将一个质量m0＝2kg的小滑块b由静止释放，小滑块b与a发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，在与b发生碰撞之前滑块a锁定在木板BD上，碰后ab相对于木板向左滑动，发生碰撞时凹槽和木板粘性立刻消失并将a解除锁定，最后ab恰好能够停在木板右端B点，滑块a、b均可视为质点（g取10m/s2）。

(1)求小物块b碰撞前的瞬时速度大小v1；

(2)求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；

(3)求弹簧的最大弹性势能EP。

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如图所示，质量M = 4kg的长木板放在光滑水平面上，水平的轻弹簧左端与木板左端的固定挡板相连；另一质量m = 2kg的小物块，放在木板上，与木板间的动摩擦因数μ = 0.5。现控制住木板，缓慢地向左推物块，将弹簧压缩x = 0.1m ，弹簧具有的弹性势能为E_P = 7J。然后，同时由静止释放木板

和物块，当弹簧恢复原长时，物块与弹簧分离；最

终，物块停在木板上。取g = 10m/s²，求：

（1）释放后的整过程，物块相对于木板滑动的距离d

（2）从释放后至物块与弹簧分离的过程中，因摩擦生热，系统增加的内能Q

（3）物块与弹簧分离时，物块的速度大小v

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如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝2kg的木板A，其上表面Q处的左側粗糙，右側光滑，且PQ间距离L＝2m，木板A右端挡板（挡板质量不计）上固定一根轻质弹簧，在木板左端的P处有一大小忽略不计、质量m＝2kg的滑块B。某时刻木板A以vA＝1m／s的速度向左滑行，同时滑块B以vB＝5m／s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时（还未经过Q处），二者刚好处于相对静止状态。

（1）求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数

（2）若在二者处于相对静止状态时本板A遇到前方某一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即撤去该障得物），求滑块B最終停在木板A上的位置。(g取10m／s2）

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如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个轻质小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度v0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。以下说法正确的是：

A.物块的最终速度为v0

B.木板的最终速度为v0

C.弹簧的最大弹性势能

D.木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

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如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出

A．弹簧的劲度系数

B．弹簧的最大弹性势能

C．木板和小物块之间的动摩擦因数

D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

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