如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),经过点
的直线
与
轴交于点
,与抛物线的另一个交点为
,且
.
直接写出点
的坐标,并求直线
的函数表达式(其中
,
用含
的式子表示);
点
是直线
上方的抛物线上的一点,若
的面积的最大值为
,求
的值;
设
是抛物线对称轴上的一点,点
在抛物线上,以点
,
,
,
为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点
的坐标;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点为
,与
轴相交于点
,先将抛物线
沿
轴翻折,再向右平移
个单位长度后得到抛物线
直线
经过
,
两点.
()结合图象,直接写出不等式
的解集.
()若抛物线
的顶点与点
关于原点对称,求
的值及抛物线
的解析式.
()若直线
沿
轴向右平移
个单位长度后,与(
)中的抛物线
存在公共点,求代数式
的最大值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线(
)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:
与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值;
(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线(
)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:
与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值;
(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
,且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;
②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-
,且经过A,C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线的解析式.
(2)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x 轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标;
(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析