完成下面的推理：如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EH//AC．...

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完成下面的推理：

如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EH//AC．

证明：延长HE、FG相交于点Q．

∵DE⊥BC　 FG⊥BC　（已知）

∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（　　　　　　　）

∴∠DEC=∠FGC（　　　　　　　）

∴DE//　　　　　　　　（　　　　　　　）

∴∠1=　　　　　　　　（　　　　　　　）

又 ∠1=∠2 （已知）

∴ ∠2=　　　　（等量代换）

∴ EH//AC（　　　　　　　）

七年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

完成下面的推理：
如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EH//AC．
证明：延长HE、FG相交于点Q．
∵DE⊥BC　 FG⊥BC　（已知）
∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（　　　　　　　）
∴∠DEC=∠FGC（　　　　　　　）
∴DE//　　　　　　　　（　　　　　　　）
∴∠1=　　　　　　　　（　　　　　　　）
又 ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠2=　　　　（等量代换）
∴ EH//AC（　　　　　　　）

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(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,∥,、分别平分和.
求证:∥.
证明:、分别平分和(已知)，
　　　 ,　　　　 ( 　　　　 ).
∥( 　　　　 ),　　　　
(　　　　　　　 ).
(　　　　　　 ).　
(等式的性质).
∥( 　　　　　　　　　　　　 ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,∥,、分别平分和.
求证:∥.
证明:、分别平分和(已知)，
　　　 ,　　　　 ( 　　　　 ).
∥( 　　　　 ),　　　　
(　　　　　　　 ).
(　　　　　　 ).　
(等式的性质).
∥( 　　　　　　　　　　　　 ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．完成推理填空：
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC∥　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　 ) ,
所以∠　　　 =∠5 (　　　　　　　　　　　　　　 ) ,
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠　　　（等量代换），
所以BC∥EF (　　　　　　　　　　　　　　 ) ．

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完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（　　　　　　　　）
∴AD∥EG（　　　　　　　　）
∴∠1=∠E（　　　　　　　）　　 ∠2=∠3（　　　　　　　　　　　）
∵∠E=∠3（已知）
∴（　　　　）=（　　　　　）
∴AD是∠BAC的平分线（　　　　　　　　　　）

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如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.
证明：∵ ∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（_________________）,
∴∠2=∠3（______________________）,
又∵∠1＝∠3（_________________）,
∴ ∠1=∠2（等量代换），
∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE（_________________）.

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完成下列推理过程(补出缺项或在括号内注明理由,7分)
已知：△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:延长BC到D,作CM∥AB
∴∠A=______ (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∠B=_______ (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵∠2+∠1+∠ACB=180° (　　　　　　　　　　　　　　 )
∴___________________（　　　　　　　　　　　　　　）

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完成下面的证明：
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵ BE⊥AD（已知），
∴ ∠BED＝　　　　　　 °（　　　　　　　　　　　　　　）．
又∵ CF⊥AD（已知），
∴ ∠CFD＝　　　　　　 °．
∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．
∴ BE∥CF（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）．
∴ ∠1＝∠2（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）．

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如图， .求证： ∥.在下面的括号中填上推理依据.
证明：∵ (已知)
∴∥ (　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴ (　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵ (已知)
∴ (等式的性质)
∴∥ (　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴ (　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵ (已知)
∴ (等量代换)
∴∥ (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
完成下面的证明。
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E。
证明：∵∠C=∠E　　（已知）
∴∠2=∠C　（　　　　　　　　　　　　　　　　　）
又 ∵∠A=∠1　（已知）
∴ AC∥DE　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴ ∠2＝∠E（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠C=∠E　（　等量代换　　　　　　　　　　　）

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