完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于...

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完成下面的推理填空

如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD

证明：∵AF⊥CE　　　 ∴∠CGF＝90°(垂直的定义)

∵∠1＝∠D（已知）

∴________∥________（　　　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠4＝________＝90° （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°

∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°

∴∠C＝________

∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

七年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,∥,、分别平分和.
求证:∥.
证明:、分别平分和(已知)，
　　　 ,　　　　 ( 　　　　 ).
∥( 　　　　 ),　　　　
(　　　　　　　 ).
(　　　　　　 ).　
(等式的性质).
∥( 　　　　　　　　　　　　 ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,∥,、分别平分和.
求证:∥.
证明:、分别平分和(已知)，
　　　 ,　　　　 ( 　　　　 ).
∥( 　　　　 ),　　　　
(　　　　　　　 ).
(　　　　　　 ).　
(等式的性质).
∥( 　　　　　　　　　　　　 ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．完成推理填空：
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC∥　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　 ) ,
所以∠　　　 =∠5 (　　　　　　　　　　　　　　 ) ,
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠　　　（等量代换），
所以BC∥EF (　　　　　　　　　　　　　　 ) ．

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完成下面的推理填空
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD
证明：∵AF⊥CE　　　 ∴∠CGF＝90°(垂直的定义)
∵∠1＝∠D（已知）
∴________∥________（　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠4＝________＝90° （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°
∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°
∴∠C＝________
∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

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推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换 )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴________ （等量代换）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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填空完成推理过程：
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA　　 C. 求证： ∠E=∠1.
证明： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)
∴AD∥EG，( 　　)
∴∠1= 　　　，( 　　　　)
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC，(已知)
∴∠2=∠3，( 　　　)
∴∠E=∠1.(等量代换)

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完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（　　　　　　　　）
∴AD∥EG（　　　　　　　　）
∴∠1=∠E（　　　　　　　）　　 ∠2=∠3（　　　　　　　　　　　）
∵∠E=∠3（已知）
∴（　　　　）=（　　　　　）
∴AD是∠BAC的平分线（　　　　　　　　　　）

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推理填空：
已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：∵∠1=∠2
∴　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　 )
∴　　 =∠5　 (　　　　　　　　　　 )
又∵∠3=∠4
∴∠5=　　（　　　　　　　　）
∴BC∥EF （　　　　　　　　　　）

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(1)完成下面的推理说明：
已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证：AB∥CD.
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

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（8分）推理填空：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠　　　　（　　　　　　　　　　）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠　　　　（　　　　　　　　　　　　　　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠
∴∠3=∠　　　　（　　　　　　　　　　　　）
∴AD∥BE（　　　　　　　　　　）

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