如图，AB∥CD，EF＝EH，EH平分∠AEG，且∠GEH＝30°，求∠CFH的度数．

如图，AB∥CD，EF＝EH，EH平分∠AEG，且∠GEH＝30°，求∠CFH的度数．

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如图，已知AB∥CD，EF平分∠AEG，∠EFG=50°，则∠EGF的度数是 　　 ．

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如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，求∠EFC的度数．

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如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　 ）

A．35° B．40° C．70° D．140°

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF.

（1）写出图中与△AEG相似的三角形；

（2）求线段EF的长；

（3）设EG＝x，△AEG与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值

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如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF,∠CFE的平分线交于点G,∠BEF,∠DFE的平分线交于点H.易证∠EHF=∠EGF=∠GEH=90°,从而可知四边形EGFH是矩形.

小明继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.

由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易证四边形MNQP是平行四边形.要证平行四边形MNQP是菱形,只要证MN=NQ.由已知条件_____,MN∥EF,可得NG=NF,故只要证GM=FQ,即证△MGE≌△QFH.易证_____,_____,故只要证∠MGE=∠QFH,易证∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,_____,即可得证.

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