如图①，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，点B在经过点（－2，1）的反比例函数（x＜...

已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。

(1) 试确定此反比例函数的解析式；

(2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；

(3) 已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n， 求n²-2n+9的值。

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如图所示，直线AB与反比例函数的图像相交于A，B两点，已知A(1，4).

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直线AB交轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式.

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如图①，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，点B在经过点（－2，1）的反比例函数（x＜0）的图像上，连结OA,OB,AB.

（1）求k的值；

（2）若∠AOB＝90°，求∠OAB的度数；

（3）将反比例函数（x＞0）的图像绕坐标原点O逆时针旋转45°得到曲线l，过点E ，F的直线与曲线l相交于点M,N，如图②所示，求△OMN的面积.

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如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y=（k＞0）与一次函数y=-x+b图象上的两个不同的交点，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，若已知1≤a≤2，则求S△OAB的取值范围．

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如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y=（k＞0）与一次函数y=-x+b图象上的两个不同的交点，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，若已知1≤a≤2，则求S△OAB的取值范围．

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如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D.

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式.

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如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D.

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式.

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（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

1.（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

2.（2）求证：∠ABO=∠CBO；

3.（3）如果点P在直线AB上，且△POB

与△BCD相似，求点P的坐标．

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如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（　　）

A. y＝﹣　　 B. y＝　　 C. y＝﹣　　 D. y＝

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如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（　　）

A. y＝﹣　　 B. y＝　　 C. y＝﹣　　 D. y＝

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