如图所示,ab、ef是固定在绝缘水平桌面上的平行光滑金属导轨,导轨足够长,导轨间距为d.在导轨ab、ef间放置一个阻值为R的金属导体棒PQ.其质量为m,长度恰好为d.另一质量为3m、长为d的金属棒MN也恰好能和导轨良好接触,起初金属棒MN静止于PQ棒右侧某位置,盛个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.现有一质量为m、带电荷量为q的光滑绝缘小球在桌而上从O点(O为导轨上的一点)以与可成60°角的方向斜向右方进人磁场,随后小球垂直地打在金属棒MN的中点,小球与金属棒MN的碰撞过程中无机械能损失,不计导轨间电场的影响,不计导轨和金属棒MN的电阻,两杆运动过程中不相碰,求:
(1)小球在O点射人磁场时的初速度v0
(2)金属棒PQ上产生的热量E和通过的电荷量Q
(3)在整个过程中金属棒MN比金属棒PQ多滑动的距离
(4)请通过计算说明小球不会与MN棒发生第二次碰撞;
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如图所示,ab、ef是固定在绝缘水平桌面上的平行光滑金属导轨,导轨足够长,导轨间距为d.在导轨ab、ef间放置一个阻值为R的金属导体棒PQ.其质量为m,长度恰好为d.另一质量为3m、长为d的金属棒MN也恰好能和导轨良好接触,起初金属棒MN静止于PQ棒右侧某位置,盛个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.现有一质量为m、带电荷量为q的光滑绝缘小球在桌而上从O点(O为导轨上的一点)以与可成60°角的方向斜向右方进人磁场,随后小球垂直地打在金属棒MN的中点,小球与金属棒MN的碰撞过程中无机械能损失,不计导轨间电场的影响,不计导轨和金属棒MN的电阻,两杆运动过程中不相碰,求:
(1)小球在O点射人磁场时的初速度v0
(2)金属棒PQ上产生的热量E和通过的电荷量Q
(3)在整个过程中金属棒MN比金属棒PQ多滑动的距离
(4)请通过计算说明小球不会与MN棒发生第二次碰撞;
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如图所示,是平行的固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨,导轨间距为在导轨左端上连有一个阻值为的电阻,一质量为3m,长为,电阻为r的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于位置,MN距离ae边足够远,整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为的匀强磁场中。现有一质量为的带电量为的绝缘小球在桌面上从点(为导轨上的一点)以与成60°斜向右方射向,随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上,并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移)。小球运动过程中始终和导轨接触良好,不计导轨间电场的影响,导轨的电阻不计。求:
(1)小球射入磁场时的速度;
(2)电阻上产生的热量.
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如图所示,光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨足够长,电阻不计,两轨间距为L,其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,一质量为m的金属棒,放置在导轨上,其电阻为r,某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点,金属棒从静止开始做匀加速直线运动,已知加速度大小为a,金属棒始终与导轨接触良好。
(1)从力F作用开始计时,请推导F与时间t关系式;
(2)F作用时间后撤去,求金属棒能继续滑行的距离S。
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如图所示,光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨范围内存在磁场,其磁感应强度大小为B方向竖直向下,导轨一端连接阻值为R的电阻。在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒,其电阻为r,金属棒与金属导轨接触良好。导体棒水平向右的恒力F作用下从静止开始运动,经过时间t后开始匀速运动,金属导轨的电阻不计。求:
(1)导体棒匀速运动时回路中电流大小。
(2)导体棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电量。
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如图所示,光滑且足够长的两平行金属导轨固定在水平绝缘桌面上,宽处和窄处导轨间距分别为L和L/2,两导轨所在区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。两粗细均匀的金属杆ab、cd静置在导轨上且相距足够远。现用大小为F的水平恒力向右拉ab杆使其从静止开始运动,在运动过程中,两杆与导轨始终垂直并接触良好,且始终不相碰。已知两杆长度均为L,ab杆质量为2m、电阻为R,cd杆质量为m、电阻为2R,其它电阻不计。
(1)若cd杆进入导轨窄处前,abcda回路中电流已达到稳定,求这一过程中ab杆和cd杆的速度差的最大值Δv;
(2)在(1)问中cd杆滑到窄处时,已知ab杆的速度是cd杆的两倍,此时撤去恒力F,以后ab杆一直在导轨宽处运动,求:
①ab杆匀速运动时的速度大小;
②撤去恒力后两杆在导轨间扫过的面积之差的最大值。
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如图所示,两根足够长的光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上,两导轨间距为d=0.2m,导轨电阻忽略不计,M、P端连接一阻值R=1.5Ω的电阻。有一质量m=0.08kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上,棒与导轨接触良好。整个装置处于一竖直向下,磁感应强度大小为B=0.5T匀强磁场中(磁场足够大),t=0秒时,给棒向右的初速度v=10m/s,则:
(1)画出回路中的等效电路图,并求出棒在t=0秒时回路中的电流大小;
(2)分析并说明棒向右过程中的运动情况;
(3)若在t=0秒时给棒施加一水平向右的拉力F=0.05N,求10秒内回路中产生的焦耳热。
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如图,两足够长的光滑平行导轨水平放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属杆中点链接,弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0,第一次运动到最右端时,棒的加速度为a,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q。
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如图,两足够长的光滑平行导轨水平放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属杆中点链接,弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0,第一次运动到最右端时,棒的加速度为a,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q。
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如图所示,两足够长的光滑平行导轨水平固定放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r.水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属棒中点链接,弹簧劲度系数为k,装置处于静止状态。现给金属棒一个水平向右的初速度,当棒第一次运动到最右端时,棒的加速度为a.金属棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g.求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q.
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