如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的平板车C，其右端固定挡板上固定一根轻...

如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的平板车C，其右端固定挡板上固定一根轻质弹簧，平板车上表面Q点左侧粗糙右侧光滑，且粗糙段长为L=2m，小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内半径为r=5m的四分之一光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。现有两块完全相同的小木块A、B(均可看成质点)，质量都为m=1kg，B放于小车左端，A从四分之一圆形轨道顶端P点由静止释放，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞(碰撞时间极短)碰后两木块粘在一起沿平板车向右滑动，一段时间后与平板车达到相对静止，此时两个木块距Q点距离d=1m，重力加速度为g=10m/s2。求：

(1)木块A滑到圆弧轨道最低点时，木块A对圆形轨道的压力大小；

(2)木块与小车之间的滑动摩擦因数；

(3)若要两木块最终能从小车C左侧滑落，则木块A至少应从P正上方多高地方由静止释放。(忽略空气阻力，弹簧都在弹性限度内)

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在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距L/4（g取10m/s2）

(1)求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

(2)求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；

(3)若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。

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在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距L/4（g取10m/s2）

(1)求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

(2)求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；

(3)若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。

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在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如下图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距。（g取10m/s2）

（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；

（3）若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。（计算结果保留两位有效数字）

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在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如下图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距。（g取10m/s2）

（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；

（3）若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。（计算结果保留两位有效数字）

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如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝2kg的木板A，其上表面Q处的左側粗糙，右側光滑，且PQ间距离L＝2m，木板A右端挡板（挡板质量不计）上固定一根轻质弹簧，在木板左端的P处有一大小忽略不计、质量m＝2kg的滑块B。某时刻木板A以vA＝1m／s的速度向左滑行，同时滑块B以vB＝5m／s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时（还未经过Q处），二者刚好处于相对静止状态。

（1）求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数

（2）若在二者处于相对静止状态时本板A遇到前方某一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即撤去该障得物），求滑块B最終停在木板A上的位置。(g取10m／s2）

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如图所示，上表面光滑的平台固定在水平面上，平台的左端固定在挡板上连接一轻弹簧，一物块与轻弹簧接触，弹簧处于原长，物块的质量为kg，放在光滑的水平面上的平板车紧靠平台，且平板车上表面与平台上表面在同一水平面内，平板车长为l=1m，右侧有一固定的挡板，平板车锁定在地面上。现用物块压缩弹簧，将物块移到点，释放物块，物块滑上平板车，并与挡板碰撞后刚好能滑到平台上，解除平板车锁定，再用物块压缩弹簧到点释放物块，物块恰好不能与平板车上的挡板相碰，物块与平板车的动摩擦因数为，与挡板碰撞过程中没有能量损失，不计物块与挡板的碰撞时间，重力加速度取10m/s2。求：

（1）弹簧开始压缩的弹性势能多大？

（2）平板车的质量为多大？解除平板车锁定后，物块与板车相对滑动过程中，物块与板车加速度分别多大？

（3）要使解除锁定后物块滑上平板车且不能从平板车上滑离，则弹簧被物块压缩后的弹性势能最大为多少？

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如图所示，在光滑水平面左、右两侧各有一竖直弹性墙壁P、Q，平板小车A的左侧固定一挡板D，小车和挡板的总质量M＝2 kg，小车上表面O点左侧光滑，右侧粗糙，一轻弹簧左端与挡板相连，原长时右端在O点．质量m＝1 kg的物块B在O点贴着弹簧右端放置，但不与弹簧连接，B与O点右侧平面间的动摩擦因数μ＝0.5.现将小车贴着P固定，用水平恒力F推B向左移动x0＝0.1 m距离时撤去推力，B继续向左运动，最终停在O点右侧x1＝0.9 m处，取重力加速度g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内．

(1) 求水平恒力F的大小及弹簧的最大弹性势能Ep；

(2) 撤去小车A的固定限制，以同样的力F推B向左移动x0时撤去推力，发现A与Q发生第一次碰撞前A、B已经达到共同速度，求最初A右端与Q间的最小距离s0；

(3) 在(2)的情况下，求B在O点右侧运动的总路程s及运动过程中B离开O点的最远距离x(车与墙壁碰撞后立即以原速率弹回)．

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如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB的最低点B与水平轨道BD平滑相接，小车的右端固定有一个轻质弹簧，弹簧左端自然伸长至C点，水平轨道BC段粗糙，CD段光滑．现有一可视为质点的物块从A点正上方h=R处无初速度下落，物块质量为m，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B点相对于车静止．已知M=3m，物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求

（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小；

（2）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能．

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（9分）如图所示，两个木块的质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg，中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，且m1左侧靠一固定竖直挡板，弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m2使其获得3m／s的水平向左速度，木块m2向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m1运动。求：

（i）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少?

（ii）在以后的运动过程中，木块m1速度的最大值为多少?

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