在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线...

在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角　　　　　　　　 个．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角____________个．

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已知∠AOB=90°，是锐角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如图1若=30°，求的度数？

（2）若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部（如图2），在（1）的条件下求的度数；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数．

【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝（＋），；②∠MON＝（－）．

【解析】试题分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数，进而求得∠MON的度数；（2）类比（1）的方法求解即可；（3）结合（1）（2）题的计算方法求解即可.

（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，

∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．

（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，

∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．

（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．

点睛：本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握，在解决角与角之间的关系时，要充分利用已知条件和图中的隐含条件.

【题型】解答题
【结束】
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（1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．

①求线段AM的长？

②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？

（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求DE的长．

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①下午 2 点 10 分时，钟表的时针和分针所成锐角是________；

②如图，射线 OC，OD 在∠AOB 的内部，射线 OM，ON 分别平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB 的度数为______．

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①下午 2 点 10 分时，钟表的时针和分针所成锐角是________；

②如图，射线 OC，OD 在∠AOB 的内部，射线 OM，ON 分别平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB 的度数为______．

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如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．

（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．

①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=　　　　　　　　　　　　　 °；

②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=　　　　　　　　　　　 °．

（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．

（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

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（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有　　　　 个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有　　　　　　　　 个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有　　　　　　　　 个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有　　　　　　 个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有　　　　　　 个不同的角．

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如图，若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线，连同射线OA，OB一起共可构成多少个角？

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在∠AOB的内部引一条射线，则图1中的角共有多少个？在∠AOB的内部引两条射线，则图2中的角共有多少个？在∠AOB的内部引三条射线．则图3中的角共有多少个？若在∠AOB的内部引n条射线，图4中的角共有多少个？

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已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB．

（1）如图 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，则∠EOF= 　　 度；

（2）若∠AOB=α，∠AOC=β．

①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；

②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数．

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