如图，若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线，连同射线OA，OB一起共可构成多少个角...

如图，若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线，连同射线OA，OB一起共可构成多少个角？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有　　　　 个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有　　　　　　　　 个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有　　　　　　　　 个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有　　　　　　 个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有　　　　　　 个不同的角．

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在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角　　　　　　　　 个．

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在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角____________个．

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已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB．

（1）如图 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，则∠EOF= 　　 度；

（2）若∠AOB=α，∠AOC=β．

①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；

②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数．

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如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，当t=____秒，射线PQ是∠MPN的“巧分线”.

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如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．

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如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．

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如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．

（1）画射线OD⊥OC．

（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

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如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC=90°，

（1）求∠EOC的度数.

（2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，则∠AOF的度数为　　　　　　　 ．

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