如图，AB、AC、AD是⊙O的弦，弧BC＝弧BD，CE⊥AB于M，交⊙O于E，交AD于F．
(1)如图1，求证：AF＝AC；
(2)如图2，连接BF、AE、BE，交AD于H，求证：∠DAE＝∠EBF；
(3)如图3，连接BO，并延长交AE于Q，交AD于点G，连接BC，若QG＝4，FH＝GF，tan∠BCE＝1，求线段AB的长．
九年级数学解答题困难题
如图，AB、AC、AD是⊙O的弦，弧BC＝弧BD，CE⊥AB于M，交⊙O于E，交AD于F．
(1)如图1，求证：AF＝AC；
(2)如图2，连接BF、AE、BE，交AD于H，求证：∠DAE＝∠EBF；
(3)如图3，连接BO，并延长交AE于Q，交AD于点G，连接BC，若QG＝4，FH＝GF，tan∠BCE＝1，求线段AB的长．
九年级数学解答题困难题
已知正方形
中
与
交于
点，点
在线段上，作直线
交直线
于
,过
作
于
,设直线
交于
.
（1）如图，当在线段
上时，求证：
；
（2）如图2，当在线段
上，连接
,当
时，求证：
；
（3）在图3，当在线段上，连接,当
时，求证：
.
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在
中，
，
为射线
上一点，
，
为射线
上一点，且
，连接
．
（1）如图，若
，
，求
的长；
（2）如图，若
，连接
并延长，交
于点
，求证：
；
（3）如图，若
，垂足为点，求证：
．
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菱形中，
，点在边
上，点
在边
上．
（1）如图
，若是的中点，
，求证：
；
（2）如图
，若
，求证：
是等边三角形．
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中，
，点、、分别在、
、上，
．
如图，求证：
为中点如图，连接
．
①求证：
平分
；
②若四边形
为菱形，求
的度数及
的值．
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如图，在中，
，，
的平分线
交于．
（1）求证：
；
（2）如图，过点作
交于，将绕点
逆时针旋转角
得到
，连结
、
，求证：
．
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如图，已知正方形与正方形
如图放置，连接
、
；
求证：
；
过点作
于
，交、
于、，交、于、
，交于，求证：
．
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已知
半径为
如图，过内一点作弦，连接
．求证：
．
如图，过外一点，作割线
，求证：．
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如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形BCDE是矩形．
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已知⊙
与⊙
相交于
、
两点，点在⊙上，
为⊙上一点（不与，，重合），直线
与⊙交于另一点
。
（1）如图（1），若
是⊙的直径，求证：
；（4分）
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：
；（4分）
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）
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