已知：不等式≤2+x（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）若实数a满足a＞2，...

已知：不等式≤2+x

（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；

（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．

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已知点， 在数轴上对应的实数分别是， ，其中， 满足．

（）求线段的长．

（）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由．

（）在（）和（）的条件下，点， ， 同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度是速度向左运动，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，点与点之间距离表示为，点与点之间的距离表示为．设运动时间为秒，试探究，随着时间的变化， 与满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．

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已知点A，B在数轴上对应的实数分别是a，b，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2=0．

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程x﹣1=x+1的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）和（2）的条件下，点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，设运动时间为t秒，试探究：随着时间t的变化，AB与BC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．

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已知实数， ， 满足： ， ， ，且．

（）在数轴上标出表示， 的点的大致位置．

（）化简．

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在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是__________.

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在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是__________.

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如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、c满足|a+3|+（c﹣6）2=0

（1）求a，b，c；

（2）点B静止不动，点A以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动．设t秒后，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．

①求BC的长．（用含t的代数式表示）

②问|BC﹣3AB|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，求出其值．

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阅读理解

（探究与发现）

在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-(-2)=6，DC=-2-(-4)=2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b(b＞a)，则这两个点间的距离为b-a(即：用较大的数减去较小的数)

（理解与运用）

(1)如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=______，AF=______；

(2)在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值；

（拓展与延伸）

(3)如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=BC，求点A和点C分别表示什么数．

(4)在(3)条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由．

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若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．

（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；

（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB-BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．

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当,都是实数，且满足,就称点P为完美点．

（1）判断点A（2,3）是否为完美点.

（2）已知关于,的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B是完美点,请说明理由.

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