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有下列4个命题：
①若函数
定义域为R，则
是奇函数；②若函数
是定义在R上的奇函数，
，
，则图像关于x=1对称；③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若
，则在定义域内单调递减；④若
是定义在R上的奇函数， 
也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中，正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）．
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有下列4个命题：
①若函数
定义域为R，则是奇函数；②若函数
是定义在R上的奇函数，，，则图像关于x=1对称；③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若
，则在定义域内单调递减；④若
是定义在R上的奇函数， 也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中，正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）．
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有下列4个命题:
①若函数
定义域为R,则是奇函数;②若函数
是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2）,若
,则在定义域内单调递减;④若
是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数．其中,正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）．
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已知函数
，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，∀x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（ ）
A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0
D．f（x1）+f（x2）＞f（x3）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x1＞x2＞0满足f（x1）＞f（x2）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x1＞x2＞0满足f（x1）＞f（x2）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
A．恒为负值
B．恒等于零
C．恒为正值
D．无法确定正负高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f(x)＝emx＋x2－mx.
(1)证明：f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若对于任意x1，x2∈[－1,1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范围．
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已知函数
（b、c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义域为R，则
是奇函数；
，
，则
，则
也是奇函数，则
，常数m≥1
（b、c为常数）．