对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x）；②在... - 新题库

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对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x₁＞x₂＞0满足f（x₁）＞f（x₂）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x₁＞x₂＞0满足f（x₁）＞f（x₂）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x₁＞x₂＞0满足f（x₁）＞f（x₂）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
（1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
（3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
（4）f（x）在x=0处取得极小值．
其中正确命题的个数为（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
（1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
（3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
（4）f（x）在x=0处取得极小值．
其中正确命题的个数为（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：
(1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；
(2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
(3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
(4)f(x)在x＝0处取得极小值．
其中正确命题的个数为                                                               (　　)
A．1                                              B．2
C．3                                              D．4

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②是函数图像的一条对称轴；③函数在区间上单调递增；④若方程．在区间上有两根为，则。以上命题正确的是________。（填序号）

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定义区间的长度为.若是函数的一个长度最大的单调递减区间，则
A．, B．,
C．, D．,

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己知函数，有以下结论：
①的图象关于直线轴对称　　 ②在区间上单调递减
③的一个对称中心是　　 ④的最大值为
则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

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已知定义域为（-10，+10）的偶函数f（x）的一个单调递增区间是（2，6），关于函数y=f（2-x）
（1）一个递减区间是（4，8）
（2）一个递增区间式（4，8）
（3）其图象对称轴方程为x=2
（4）其图象对称轴方程为x=-2
其中正确的序号是（2）、（3）．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．
（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）
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