方法回顾：在进行数值估算时，我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围，然后通过逐步缩小数值...

方法回顾：在进行数值估算时，我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围，然后通过逐步缩小数值存在范围的方法，最终求得较为准确的数值．

如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时，有如下探究过程：

我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程，

这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到

问题提出：a是小于100的正整数，已知它的立方，不借助计算器，如何确定a呢？

问题探究：我们不妨由简单到复杂，从一位整数的立方开始硏究

步骤一、若13＜a3＜103，则1＜a＜10．即已知一个一位整数的立方为a3，怎样确定a？

易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数．观察这九个立方值我们还能发现，他们的个位数字各不相同．

步骤二、若103＜a3＜1003．则10＜a＜100，即已知一个两位数的立方为a3，怎样确定a？我们不妨举几个特例，以便寻找解决问题的方法．

特例1．如果一个两位整数a的立方是5832，怎样确定a？

因为103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一个两位数．

又因为103＜5832＜203，所以我们可以确定5832的十位数字是　　；再根据步骤一我们就能得出它的个位数是　　；从而确定这个两位数是　　．

特例2．如果x是一个两位整数，且x3＝614125，请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法．

拓展应用：一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3，请你根据以上方法求出这个小行星的半径．（球的体积公式v＝πR3）

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我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．

下面，我们用同样的方法估计方程x²+2x=6其中一个解的近似值．

根据上表，方程x²+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试，各项测试成绩如下表：

根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项得分按3：3：4的比例确定最终人选，那么如何确定人选？为什么？

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我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请你观察下表：

a　　 …　　 0.04　　 4　　 400　　 40000　　 …

　　 …　　 x　　 2　　 y　　 z　　 …

（1）表格中的三个值分别为：x=　　　　 ；y=　　　　 ；z=　　　　 ；

（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时，=　　　　 ；

（3）利用这一规律，解决下面的问题：

已知≈2.358，则①≈　　　　 ；②≈　　　　 ．

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（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：

①0.0206　　　　　　　 ；　　　　　 ②20600　　　　　　　　　　 ；　　　　

（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则　　　　

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求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

（1）若，则　　　　　　　

（2）根据你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，则：

①≈　　　　　　　 ；

②≈　　　　　　　　　　 ；

（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知≈1.260，则≈　　　　 .

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如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（　　）

A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 正方形　　 D. 无法确定

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如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D，作直线CD,则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）　　

A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 正方形　　 D. 平行四边形

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如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　 ）

A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 正方形　　 D. 等腰梯形

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小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求． 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　 ）

A. 矩形　　 B. 菱形

C. 正方形　　 D. 有一内角为60°的平行四边形

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