我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算
的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
| x | 1.40 | 1.41 | 1.42 | 1.43 | … |
| x2 | 1.96 | 1.9881 | 2.0164 | 2.0449 | … |
2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164
可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．
下面，我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值．
| x | 1.63 | 1.64 | 1.65 | 1.66 | … |
| x2+2x | 5.9169 | 5.9696 | 6.0225 | 6.0756 | … |
根据上表，方程x2+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）
八年级数学填空题中等难度题
我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
| x | 1.40 | 1.41 | 1.42 | 1.43 | … |
| x2 | 1.96 | 1.9881 | 2.0164 | 2.0449 | … |
2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164
可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．
下面，我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值．
| x | 1.63 | 1.64 | 1.65 | 1.66 | … |
| x2+2x | 5.9169 | 5.9696 | 6.0225 | 6.0756 | … |
根据上表，方程x2+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题3分）阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算
的近似值：由于
，不妨设
（
），所以
，可得
．由可知
，所以
，解得 
，则
．
依照小红的方法解决下列问题：
（1）估算
____________；（精确到0.01）
（2）已知非负整数
、
、
，若
，且
，则
___________．（用含、的代数式表示）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015•泰安模拟）下列命题正确的个数是（ ）个．
①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；
②若代数式
有意义，则x的取值范围是x≤﹣
且x≠﹣2；
③数据1、2、3、4的中位数是2.5；
④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．
A.1 B.2 C.3 D.4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
估算
的近似值等于________．（精确到十分位）
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
根据下面表格中的取值，方程
有一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）
| x | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 |
|
| -0.36 | -0.01 | 0.36 | 0.75 |
A.1.5 B.1.2 C.1.3 D.1.4
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
将长为30 cm、宽为10 cm的长方形白纸按图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数解析式(不要求写自变量的取值范围)，并求出当x＝20时y的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
学习了无理数后，小航用这样的方法估算
的近似值：
由于
，不妨设
（），
所以
，可得
．
由可知
，所以
，
解得
, 则
．
依照小航的方法解决下列问题：
（1）估算
的值.
（2）已知非负整数
、
、
，若
，且
，则
．（用含、的代数式表示）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算
的近似值．
小明的方法：
∵
＜＜
，
设=3+k（0＜k＜1）．
∴
．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得 k≈
．
∴≈3+≈3.67．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算
的近似值；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算
的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈ （用含a、b的代数式表示）；
（3）请用（2）中的结论估算
的近似值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是
A．有理数与数轴上的点一一对应
B．对角线相等的梯形是等腰梯形
C．直角三形的两边长是5和12，则第三边长是13
D．近似数1.5万精确到十分位
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
方法回顾：在进行数值估算时，我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围，然后通过逐步缩小数值存在范围的方法，最终求得较为准确的数值．
如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时，有如下探究过程：
| 1＜a＜2 | 1＜s＜4 |
| 1.4＜a＜1.5 | 1.96＜s＜2.25 |
| 1.41＜a＜1.42 | 1.9881＜s＜2.0164 |
| 1.414＜a＜1.415 | 1.999396＜s＜2.002225 |
我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程，
这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到
问题提出：a是小于100的正整数，已知它的立方，不借助计算器，如何确定a呢？
问题探究：我们不妨由简单到复杂，从一位整数的立方开始硏究
步骤一、若13＜a3＜103，则1＜a＜10．即已知一个一位整数的立方为a3，怎样确定a？
易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数．观察这九个立方值我们还能发现，他们的个位数字各不相同．
步骤二、若103＜a3＜1003．则10＜a＜100，即已知一个两位数的立方为a3，怎样确定a？我们不妨举几个特例，以便寻找解决问题的方法．
特例1．如果一个两位整数a的立方是5832，怎样确定a？
因为103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一个两位数．
又因为103＜5832＜203，所以我们可以确定5832的十位数字是 ；再根据步骤一我们就能得出它的个位数是 ；从而确定这个两位数是 ．
特例2．如果x是一个两位整数，且x3＝614125，请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法．
拓展应用：一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3，请你根据以上方法求出这个小行星的半径．（球的体积公式v＝
πR3）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
