阅读材料：学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设（），所以，可得．由可...

阅读材料：

学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值：

由于，不妨设（），

所以，可得．

由可知，所以，

解得 , 则 ．

依照小航的方法解决下列问题：

（1）估算的值.

（2）已知非负整数、、，若，且，则　　　．（用含、的代数式表示）

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（本题3分）阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设（），所以，可得．由可知，所以，解得 ，则．

依照小红的方法解决下列问题：

（1）估算____________；（精确到0.01）

（2）已知非负整数、、，若，且，则___________．（用含、的代数式表示）

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阅读材料：

学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．

小明的方法：

∵＜＜，

设=3+k（0＜k＜1）．

∴．

∴13=9+6k+k2．

∴13≈9+6k．

解得 k≈．

∴≈3+≈3.67．

问题：

（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；

（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈　　　 　（用含a、b的代数式表示）；

（3）请用（2）中的结论估算的近似值．

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我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．

下面，我们用同样的方法估计方程x²+2x=6其中一个解的近似值．

根据上表，方程x²+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）

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学习了三角形全等的判定方法和直角三角形全等的判定方法后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情况进行研究.

（初步思考）我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，然后，对进行分类，可分为“是直角，钝角，锐角”三种情况进行探索.

（深入探究）（1）当是直角时，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，根据　　　　 可以知道.

（2）当是钝角时，如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，且都是钝角，求证：.

（3）当是锐角时，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，且都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等（不写做法，保留作图痕迹）

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估算的近似值等于________．（精确到十分位）

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仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

【解析】
设另一个因式，得

，

则，

∴， ，

解得， ，

∴另一个因式为， 的值为．

依照以上方法解答下面问题：

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

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阅读下面材料：

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究

小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

第一种情况：当∠B 是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B 是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是　　 　；

A．全等　　　　　 B．不全等　　　　　　　 C．不一定全等

第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．

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阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是　　　　 ，小数部分是　　　　 ；

（2）1+的整数部分是　　　　 ，小数部分是　　　　 ；

（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．

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阅读下面的文字，解答问题.

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分-1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是　　　 ，小数部分是　　　 ；

（2）1+的整数部分是　　　　 ，小数部分是　　　 ；

（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值．

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