阅读材料:
学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
设=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈3.67.
问题:
(1)请你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,则≈ (用含a、b的代数式表示);
(3)请用(2)中的结论估算的近似值.
八年级数学解答题中等难度题
阅读材料:
学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
设=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈3.67.
问题:
(1)请你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,则≈ (用含a、b的代数式表示);
(3)请用(2)中的结论估算的近似值.
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阅读材料:
学习了无理数后,小航用这样的方法估算的近似值:
由于,不妨设(),
所以,可得.
由可知,所以,
解得 , 则 .
依照小航的方法解决下列问题:
(1)估算的值.
(2)已知非负整数、、,若,且,则 .(用含、的代数式表示)
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(本题3分)阅读材料:学习了无理数后,小红用这样的方法估算的近似值:由于,不妨设(),所以,可得.由可知,所以,解得 ,则.
依照小红的方法解决下列问题:
(1)估算____________;(精确到0.01)
(2)已知非负整数、、,若,且,则___________.(用含、的代数式表示)
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在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现,请你帮他说明理由.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.
(3)如图3,若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,顺次连接BD、DE、EG、GB,请你直接写出四边形BDEG面积的最大值 .
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,
根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题:
(1)九年级(1)班有________名学生.
(2)补全频数分布直方图.
(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h的学生有165人,请你补全扇形统计图.
(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人.
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在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.
(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
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数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=8,AC=6,D是BC的中点,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,再证明“△ADC≌△EDB”.
(1)探究得出AD的取值范围是_____;
(2)(问题解决)如图2,△ABC中,∠B=90°,AB=2,AD是△ABC的中线,CE⊥BC,CE=4,且∠ADE=90°,求AE的长.
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我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°)小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在两射线上.
活动一:如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能“或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.则θ= 度;
活动二:如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若只能摆放5根小棒,求θ的范围.
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数学兴趣小组开展以下折纸活动:(1)对折矩形ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;
(2)再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.
观察,探究可以得到∠ABM的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 36° D. 45°
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某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
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