等差数列的公差不为0，是其前项和，给出下列命题：①若，且，则和都是中的最大项；②给定，对一...

等差数列的公差不为0，是其前项和，给出下列命题：

①若，且，则和都是中的最大项；

②给定，对一切，都有；

③若，则中一定有最小项；

④存在，使得和同号.

其中正确命题的个数为（　　 ）

A.4 B.3 C.2 D.1

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等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：

①若d<0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；

②给定n，对于一切，都有；

③若d>0，则{S_n}中一定有最小的项；

④存在，使和同号。

其中正确命题的个数为

A．4                B．3                C．2                D．1

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给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

（Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；

（Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.

（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

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（本小题满分14分）给定数列．对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，．

（Ⅰ）设数列为，写出,,的值；

（Ⅱ）设（）是公比大于的等比数列，且．证明：是等比数列；

（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且．证明：是等差数列．

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给定数列，对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

（1）设数列为3，4，7，5，2，写出，，，的值；

（2）设是，公比的等比数列，证明：成等比数列；

（3）设，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列.

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给出下列命题：

①常数列既是等差数列，又是等比数列；

②；

③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；

④若向量方向相同，且，则与方向相同；

⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有________. （填上所有正确命题的序号）。

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