设是函数的一个极值点,则______________.
高三数学填空题简单题
设函数,其中.证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值.
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已知函数(且)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是
(1)求函数的另一个极值点;
(2)设函数的极大值为M,极小值为m,若对 恒成立,求的取值范围.
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已知函数(常数).
(1)证明:当时,函数有且只有一个极值点;
(2)若函数存在两个极值点,证明:.
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若是函数在点附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称是函数的一个极值,为极值点.已知,函数.
(Ⅰ)若,求函数的极值点;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.
(为自然对数的底数)
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设函数。
(Ⅰ)求证:函数有且只有一个极值点;
(Ⅱ)求函数的极值点的近似值,使得;
(Ⅲ)求证:对恒成立。
(参考数据:)。
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已知函数.
(1)若是函数的一个极值点, 和1是的两个零点,且,求的值;
(2)若,且是的两个极值点,求证:当时, .
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已知函数(b、c、d为常数),当时,只有一个实根,当时,有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①函数有2个极值点;②函数有3个极值点;③有一个相同的实根;④有一个相同的实根。
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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