如图，△ABC中，∠ACB = 90，CD是高，∠A = 30，则AD与BD的关系是(...

如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是(　　　 )

A. BC=BD.　　 B. ∠ACB=∠ADB.　　 C. ∠CAB=∠DAB　　 D. AC=AD.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

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（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

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如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：　　　　 ．

（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．

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已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系：　　 　，并证明你的结论．

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如图，△ABC中，∠ACB = 90，CD是高，∠A = 30，则AD与BD的关系是(　　 )

A. AD = 3BD

B. AD = 2BD

C. 2AD = 3BD

D. AD = 4BD

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如图所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S_⊿ABC =48,求=________。

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD

（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，则(　　　 )

A. AD＝2BD　　 B. AD＝3BD　　 C. AD＝4BD　　 D. AD＝5BD

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