如图,点O是线段AB上的点,点C,D分别是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=AB...

如图,点O是线段AB上的点,点C,D分别是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=AB.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上或在直线AB外,则原有的结论“CD=AB”仍然成立吗?请帮小明解决此问题(当点O在线段AB的延长线上时,请画图分析该结论是否成立,并说明理由;当点O在直线AB外时,作出图形,通过度量说明该结论是否成立).

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C，D是线段OA，OB的中点，小明很轻松地求得CD=2.

(1)小明在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上，则原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析，并说明理由.

(2)当点O运动到直线AB外时，结论“CD=2”是否还成立?请利用刻度尺验证你的猜想.

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如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点

（1）AO=　　　　　 CO；BO=　　　　　　 DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；

（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

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如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点

（1）AO=　　　　　 CO；BO=　　　　　　 DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；

（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

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（本题满分7分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点

（1）AO=　　　　　 CO；BO=　　　　　　 DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；

（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

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已知如图，根据下列要求画图：

（1）作线段AB；　　

（2）作射线OA、射线OB；　　

（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．

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如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．

（1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长．

（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，

①当 x=__________秒时，PQ=1cm；

②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OC⊥OD？

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O，∠COB=90°，利用尺规，按下列要求作图：

（1）在射线OC，OD上分别作线段OE，OF，使它们分别与线段a相等，在射线OA，OB上分别作线段OG，OH，使它们分别与线段b相等；

（2）分别连接线段EG，GF，FH，HE，你得到了一个怎样的图形？

（3）点G与点H之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由．

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已知点O在直线AB上，且线段AB=4cm，线段OB=6cm，E,F分别是OA，OB的中点，则线段EF=_____cm.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．

（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，且点C在点B的左边，BC=a

（2）在（1）的基础上，若OB=10cm，OC=4cm，求线段OD的长．

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