圆与直线相交于，两点，则弦_______．

如图，平面平面，=直线，是内不同的

两点，是内不同的两点，且直线，

分别是线段的中点．下列判断正确的是

A．当时，两点不可能重合

B．两点可能重合，但此时直线与不可能相交

C．当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

D．当是异面直线时，直线可能与平行

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如图，平面平面， 直线， 是内不同的两点， 是内不同的两点，且直线上分别是线段的中点，下列判断正确的是（　　 ）

A. 当时， 两点不可能重合

B. 两点可能重合，但此时直线与不可能相交

C. 当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

D. 当是异面直线时，直线可能与平行

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已知抛物线的焦点且垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，动直线与抛物线相交于两点，若，则直线与圆相交所得最短弦的长度为________．

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已知抛物线的焦点且垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，动直线与抛物线相交于两点，若，则直线与圆相交所得最短弦的长度为________．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的取值范围．

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已知椭圆： ，与轴不重合的直线经过左焦点，且与椭圆相交于， 两点，弦的中点为，直线与椭圆相交于， 两点．

（Ⅰ）若直线的斜率为1，求直线的斜率；

（Ⅱ）是否存在直线，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆：的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点（自上至下排列），为坐标原点，，且，求直线和圆的方程.

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已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列），为坐标原点.，且，求直线和圆的方程.

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已知抛物线上一点到焦点的距离．

（1）求的方程；

（2）过的直线与相交于，两点，的垂直平分线与相交于，两点，若，求直线的方程．

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