如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，A...

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为____

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（   ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在四边形ABCD中，BD平分∠ABC.

（1）如图1，若∠A＝∠BDC，求证：BD2＝AB·BC；

（2）如图2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

① 若∠ABC=60°，AB=，BC=4，求；

② 若BC＝2n，CD＝n，BD=8，则AB的长为________.

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平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO．使得四边形ABCD是矩形的条件有________

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在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F.

(1)在图中当CE=CF时，求证：AF是∠BAD的平分线.

(2)在（1）的条件下，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图），请求出∠BDG的度数.

(3)如图,在（1）的条件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,连接DB、DG,求出∠BDG的度数.

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在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F.

(1)在图中当CE=CF时，求证：AF是∠BAD的平分线.

(2)在（1）的条件下，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图），请求出∠BDG的度数.

(3)如图,在（1）的条件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,连接DB、DG,求出∠BDG的度数.

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已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2=AB•BC

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）求证：BE•CF=BC•EF．

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