如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质弹簧左端A固定,另一端拴接一个质量为m的小球B,质量也为m的小球C靠在B球的右侧,现用外力作用在C上,使弹簧被压缩了0.4R(弹簧仍在弹性限度内)。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上,若撤去外力,C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求
(1)小球C运动到Q点时对轨道的压力多大?
(2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能是多少?
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如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质弹簧左端A固定,另一端拴接一个质量为m的小球B,质量也为m的小球C靠在B球的右侧,现用外力作用在C上,使弹簧被压缩了0.4R(弹簧仍在弹性限度内)。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上,若撤去外力,C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求
(1)小球C运动到Q点时对轨道的压力多大?
(2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能是多少?
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如图所示,半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内,直径AC竖直,下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道,后小球恰好能通过最高点C。不计空气阻力,g取10m/s2。求:
(1)小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少?
(2)小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少?
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如图所示,半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内,直径AC竖直,下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道,并能通过最高点C。(不计空气阻力,g取10m/s2)求:
(1)小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少?
(2)小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少?
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如图所示,竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切,B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块(可视为质点)沿水平面向左滑动,经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑,半径R=0.40m,滑块与水平面间的动摩擦因数m= 0.50,A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g =10m/s2。求:
(1)滑块运动到A点时速度的大小
(2)滑块从C点水平飞出后,落地点与B点间的距离x。
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如图所示,竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切,B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块(可视为质点)沿水平面向左滑动,经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑,半径R=0.40m,滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50,A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g =10m/s2。求:
(1)滑块运动到A点时速度的大小
(2)滑块从C点水平飞出后,落地点与B点间的距离x。
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如图所示,竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切,B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块(可视为质点)沿水平面向左滑动,经过A点时的速度vA=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑,半径R=0.40m,滑块与水平面间的动摩擦因数 =0.50,A、B两点间的距离l=1.10m。取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑块运动到B点时速度的大小vB;
(2)滑块运动到C点时速度的大小vC;
(3)滑块从C点水平飞出后,落地点与B点间的距离x。
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如图所示,半径为R 的光滑半圆形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点,水平轨道AC 上有一轻质弹簧处于自由状态,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧的右端B与轨道最低点C 的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩(不栓接),当压缩至F点(图中未画出) 时,将小球由静止释放,小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B点,已知重力加速度为g,求:
(1) 求小球经过E点时的速度;
(2) 将弹簧压至F点时的弹性势能;
(3) 若水平轨道BC段有摩擦,小球仍从F点静止释放,要使小球能滑上半圆形CDE 轨道且不脱轨,求小球BC 段动摩擦因数μ的取值范围。
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如图所示,竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为,圆心为O,下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接一带正电、质量为的物块可视为质点,置于水平轨道上的A点已知A、B两点间的距离为,物块与水平轨道间的动摩擦因数为,重力加速度为.
(1)若物块在A点以初速度向左运动,恰好能到达圆周的最高点D,则物块的初速度应为多大?
(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中图中未画出,现将物块从A点由静止释放,试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置结果可用三角函数表示;
(3)在(2)问的情景中,试求物块在水平面上运动的总路程.
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如图所示,光滑水平面AB 与竖直面内的光滑半圆轨道在B 点相切,轨道半径为R,轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上,另一自由端被质量为m 的小球压缩到A 处.从A 处由静止释放小球,小球被弹开后,经过B 点进入轨道,之后向上运动恰好能以最小速度通过C 点.求:
(1)小球到达C 点时的速率;
(2)释放小球前弹簧的弹性势能。
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