已知椭圆的左右焦点分别,,焦距为4,若以原点为圆心,为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点,则此椭圆的方程为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题
已知椭圆的左右焦点分别,,焦距为4,若以原点为圆心,为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点,则此椭圆的方程为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
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已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上,,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,求实数,使得以线段为直径的圆经过坐标原点.
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已知椭圆C:的焦距为2,左右焦点分别为,,以原点O为圆心,以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ设不过原点的直线l:与椭圆C交于A,B两点.
若直线与的斜率分别为,,且,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标;
若直线l的斜率是直线OA,OB斜率的等比中项,求面积的取值范围.
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设椭圆为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设动直线椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
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已知椭圆的左右顶点为、,左右焦点为,其长半轴的长等于焦距,点是椭圆上的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为直线上不同于点的任意一点,若直线、分别与椭圆交于异于、的点、,判断点与以为直径的圆的位置关系.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点,若以为圆心,线段为半径的圆与有两个公共点.试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围.
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(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆过点,且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题12分)
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1, 0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;
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