（本小题12分）已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭...

已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求弦的长度.

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（本小题12分）

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

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已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

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已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

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设椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．

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已知椭圆 ， 为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知 为椭圆上两个不同点， 为中点， 关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明: 为定值.

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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