如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD,交BD的延长线于点E,若BD=10,则CE=______.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD,交BD的延长线于点E.试猜想CE与BD的数量关系,并说明理由.
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如图,D在BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD平分线交于E.求证:∠E=∠A
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如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交AC于点G,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B.
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB于点F,交BC的延长线于点E.
求证:(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC.
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如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°,∠E=20°,求∠BAC的度数.
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如图,△ABC的两条外角平分线BP,CP相交于点P,PE⊥AC交AC的延长线于点E.若△ABC的周长为11,PE=2,S△BPC=2,则S△ABC=________.
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△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
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△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
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如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.
(1)求证:AD=DE.
(2)若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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已知:△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°,CE平分∠ACB交AB于点E.
(1)如图1,若点D在斜边BC上,DM垂直平分BE,垂足为M.求证:BD=AE.
(2)如图2,过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6,求△BEC的面积.
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