根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;
(2)已知A=5m2﹣4(),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
八年级数学解答题中等难度题
根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;
(2)已知A=5m2﹣4(),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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不等式y+3>4变形为y>1,这是根据不等式的性质______,不等式两边_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
若a−b>0,则a>b;若a−b=0,则a=b;若a−b<0,则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题:
(1)
(2)若2a + 2b—1> 3a + b,则a、b的大小关系 (直接写出答案).
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对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1,可以得到这个等式,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式 。
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式。
(3)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2= 。
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形,则x+y+z= 。
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我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个等式.例
如图1可以得到.请解答下列问题:
(1)根据图2,完成数学等式: = ;
(2)观察图3,写出图3中所表示的等式: =____________.
(3)若、、,且,请利用(2)所得的结论求:的值
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对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1,可以得到这个等式,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式______________;(最后结果)
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式;
(3)利用(1)中得到的结论,解决问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,求a2+b2+c2的值;
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+2b)(3a+5b)的长方形,求x+y+z的值.
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当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图1可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由图2,可得等式:_____________________________
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
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挪威数学家阿贝尔,年轻时就利用阶梯形,发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:下图是一个简单的阶梯形,可用两种方法,每一种把图形分割成为两个矩形.利用它们之间的面积关系,可以得到:=( )
A. B.
C. D.
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
阅读材料:将等式反过来,可得到根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简例如: .请你仿照上面的方法,化简下列各式:
.
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如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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