阅读材料：将等式
反过来，可得到
根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简
例如： 
．请你仿照上面的方法，化简下列各式：
．
八年级数学解答题中等难度题
阅读材料：将等式反过来，可得到根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简例如： ．请你仿照上面的方法，化简下列各式：
．
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阅读材料：将等式反过来，可得到根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简例如： ．请你仿照上面的方法，化简下列各式：
．
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阅读材料：像
、
、
两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式
例如，
与、
与
、
与
等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如；
；
．
解答下列问题：
（1）
与________互为有理化因式，将
分母有理化得________；
（2）计算：
；
（3）己知有理数a、b满足
，求a、b的值．
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先阅读，再解答
由 
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： 
，请完成下列问题：
(1)的有理化因式是 ；
(2)化去式子分母中的根号：
，
.
(3)
（填
或
）
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：
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先阅读，再解答
由
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：
的有理化因式；
化去式子分母中的根号：，
；
比较与的大小，并说明理由．
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阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
与，
＋1与－1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
.
(2)请仿照上面给出的方法化简：
；
(3)计算：
.
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先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：
＝|1＋|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：
＝_________________＝________________＝_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)
； (2)
.
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先阅读，再解答
由
=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
，请完成下列问题：
（1）
的有理化因式是 ；
（2）化去式子分母中的根号：
= ，
= ；
（3）比较
与
的大小，并说明理由．
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阅读下面材料完成分解因式．
型式子的因式分解
这样，我们得到 
．
利用上式可以将某些二次项系数为
的二次三项式分解因式．
例把
分解因式
中的二次项系数为，常数项
，一次项系数
，这是一个型式子．
【解析】
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．
（1）
．
（2）
．
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阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分【解析】
x2﹣6x﹣7
=x2﹣6x+9﹣9﹣7
=（x﹣3）2﹣16
=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）
=（x+1）（x﹣7）
（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；
（2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分【解析】
当
________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．
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阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式
变形为
的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： 
＝
＝
＝
＝
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将
化成
的形式；
（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式
进行分解因式的解答过程：
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：
（3）求证：x，y取任何实数时，多项式
的值总为正数．
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