若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为A. B. C. D.

若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

A.  B.  C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

焦点在轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．

⑴ 求椭圆的方程；

⑵ 已知动直线与椭圆相交于、两点，点，求证：为定值．

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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.

（1）求椭圆的方程;

（2）若线段中点的横坐标为,求直线的方程;

（3）若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．

(Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程式；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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已知椭圆： 的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.

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