已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆...

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已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.

高三数学解答题困难题

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值。

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．

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已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.

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已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程式；
（2）已知动直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值.

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值.

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（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值.

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已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值．
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已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；
②已知点，求证：为定值．
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已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；
②已知点，求证：为定值．
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