定义：对于给定的一个二次函数，其图象沿x轴翻折后，得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数...

定义：对于给定的一个二次函数，其图象沿x轴翻折后，得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数．

（1）直接写出二次函数y＝2x2的横翻函数的表达式．

（2）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，1）、B（2，6）．

①求b、c的值．

②求二次函数y＝x2+bx+c的横翻函数的顶点坐标．

③若将二次函数y＝x2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分（含A、B两点）记为G，则当二次函数y＝﹣x2﹣bx﹣c+m与G有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围．

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对于给定的两个函数和，在这里我们把叫做这两个函数的积函数，把直线和叫做抛物线的母线．

（1）直接写出函数和的积函数，然后写出这个积函数的图象与x轴交点的坐标．

（2）点P在（1）中的抛物线上，过点P垂直于x轴的直线分别交此抛物线的母线于M、N两点，设点P的横坐标为m，求时m的值．

（3）已知函数和．当它们的积函数自变量的取值范围是，且当时，这个积函数的最大值是8，求n的值以及这个积函数的最小值．

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一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求m的值；

(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.

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一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求m的值；

(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.

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定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_____（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣．

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定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_____（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣．

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定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 　　　　　 （填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x＞0）；④y=-．

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对某个函数给定如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数y=2+1（0xm，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t，且≤t≤2，则m的取值范围是（　　 ）

A. 1≤m≤　　 B. ≤m≤　　 C. ≤m≤　　 D. ≤m≤2

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定义：给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点， ，当时，都有为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中：

①；　　 ②；　　 ③；　　 ④.

是增函数的有（　　 ）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ①④　　 D. ③④

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定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），

当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）．

① y = 2x；　　 ② y =x＋1；　　 ③ y = x2 （x＞0）；　　 ④ ．

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