已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与轴垂直的直线与椭圆交于、两点,椭圆的右准线与轴交于点,若为正三角形,则椭圆的离心率等于_________.
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已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与轴垂直的直线与椭圆交于、两点,椭圆的右准线与轴交于点,若为正三角形,则椭圆的离心率等于_________.
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已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与轴垂直的直线与椭圆交于、两点,椭圆的右准线与轴交于点,若为正三角形,则椭圆的离心率等于_________.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为;
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于两点(点在第二象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
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已知椭圆的离心率为,以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相较于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
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已知椭圆的右焦点,左、右准线分别为,且分别与直线相交于两点。
(1)若离心率为,求椭圆的方程;
(2)当时,求椭圆离心率的取值范围。
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距长为2,左准线为: .
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)若过点的直线交椭圆于, 两点,且为线段的中点,求直线的方程;
(3)过椭圆右准线上任一点引圆: 的两条切线,切点分别为, .试探究直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
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已知椭圆C:的离心率为,且抛物线的准线恰好过椭圆的一个焦点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
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