《九章算术》中描述的“羡除”是一个五面体,其中有三个面是梯形,另两个面是三角形.已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的体积为( )
A. 20 B. 24 C. 28 D. 32
高三数学单选题中等难度题
《九章算术》中描述的“羡除”是一个五面体,其中有三个面是梯形,另两个面是三角形.已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的体积为( )
A. 20 B. 24 C. 28 D. 32
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我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为( )
A. 40 B. 43 C. 46 D. 47
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我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为( )
A. 40 B. 43 C. 46 D. 47
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我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺。问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的体积为__________.
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我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺。问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的体积为__________.
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九章算术是我国古代数学名著,在九章算术中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,若某阳马”的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该“阳马”的表面积为
A.
B.
C.
D.
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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图.已知CF=2AD,侧(左)视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.
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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图.已知 ,侧视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求该几何体的体积;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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我国古代《九章算术》里,记载了一个例子:今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”该问题中的羡除是如图所示的五面体,其三个侧面皆为等腰梯形,两个底面为直角三角形,其中尺,尺,尺,间的距离为尺,间的距离为尺,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.
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