计算：（1）﹣2﹣（﹣12）﹣（+23）；（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×（﹣6）﹣|﹣5...

（2015秋•太和县期中）观察下列各式：

13+23=；

13+23+33=36=；

13+23+33+43=100=；

（1）计算：13+23+33+43+53的值；

（2）计算：13+23+33+43+…+103的值；

（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

式子23+23+23+23的计算结果用幂的形式表示正确的是（　　　　 　）

A. 25　　 B. 29　　 C. 212　　 D. 216

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

观察下列各式：

22﹣21=2×21﹣1×21=21

23﹣22=2×22﹣1×22=22

24﹣23=2×23﹣1×23=23

利用上述规律计算：20+21+22+…+22016+22017﹣22018．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：13=1=×1×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

13+23+33+43=100=×42×52

…

根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们知道，，，……

(1)猜想：13+23+33+…+(n－1) 3+n3=×(　　 ) 2×(　　 ) 2．

(2)计算：①13+23+33+…+993+1003；

②23+43+63+…+983+1003．

七年级数学解答题极难题查看答案及解析

观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=,

回答下面的问题：

（1）13+23+33+43+…+103=_____（写出算式即可）；

（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；

（3）计算：113+123+…+993+1003的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

计算1+2+22+23+…+22017+22018时，可设S=1+2+22+23+…+22017+22018，则2S=2+22+23+…+22018+22019，所以2S﹣S=22019﹣1，即S=22019﹣1．按此方法，计算1+3+32+33+…+32017+32018的值为_____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读材料：计算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.

【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①

将等式两边同时乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②

由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.

请你仿照此法回答下列问题：

(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；

(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；

(3)计算：1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n为正整数)．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　）

A. 52015﹣1　　 B. 52016﹣1　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=___.

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