椭圆的两焦点分别为F1,F2,以椭圆短轴的两顶点为焦点,长为虚轴长的双曲线方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题
椭圆的两焦点分别为F1,F2,以椭圆短轴的两顶点为焦点,长为虚轴长的双曲线方程为( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆的左顶点和左焦点分别为和,,直线交椭圆于两点(在第一象限),若线段的中点在直线上,则该椭圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点,则该双曲线方程为
A. B.
C. D.
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已知命题:在平面直角坐标系中,椭圆,的顶点在椭圆上,顶点,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率为,则,现将该命题类比到双曲线中,的顶点在双曲线上,顶点、分别为双曲线的左、右焦点,设双曲线的方程为.双曲线的离心率为,则有__________.
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(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。
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(本小题满分14分)
已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。
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与椭圆有公共焦点,且离心率互为倒数的双曲线的方程是
A. B.
C. D.
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若双曲线的一条渐近线方程为,则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.
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