设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤...

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值.这些命题中，真命题的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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设函数的定义域为，以下三种说法：①若存在常数，使得对任意，有，则是的最大值；②若存在，使得对任意，有，则是的最大值；③若存在，使得对任意，且，有，则是的最大值.其中正确说法的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

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下列命题中错误的是（　　 ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

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若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任意均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期。

(1)证明：若存在不为零的常数，使得函数对定义域内任意均有，则此函数为周期函数；

(2)若定义在的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数。

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下列命题正确的个数为（　　 ）

①若函数是定义在上的增函数，且满足，那么关于的不等式的解集为；

②若函数的定义域和值域都为，则；

③已知函数，若对任意的都存在，使得，则；

④已知函数，若存在，，使得，则

A．4　　　　　　 　　 　　　 B．　　　　　　 　　　　 C．2　　　　 　　　 　 D．1　　

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若定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意的实数都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数为（　　 ）．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”；．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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