在四边形ABCD中,点E为AB边上一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形;
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE、DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
(2)如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图3中画出草图,并求出AE′与DF′的数量关系.
九年级数学解答题困难题
在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形.
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系 ;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由.
(2)若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其他条件都不变.
①如图3,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
②将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图4中画出草图,并直接写出AE′和DF′的数量关系.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在四边形ABCD中,点E为AB边上一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形;
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE、DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
(2)如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图3中画出草图,并求出AE′与DF′的数量关系.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在四边形ABCD中,点E为AB边上一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形;
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE、DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
(2)如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图3中画出草图,并求出AE′与DF′的数量关系.
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在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.若四边形ABCD为正方形.
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系 ;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形.
①如图①,请直接写出AE与DF的数量关系______________;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
(2)如图③,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其他条件都不变,将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图③中画出草图,并求出AE′与DF′的数量关系.
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一点,连接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于点F,CP交BD于点G,连接PO,若PO∥BC,则四边形OFPG的面积是_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm,
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t<2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm ,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t 秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.
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如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm,
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t<2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm ,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t 秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知BD是四边形ABCD的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB边上作一点P,使得∠BPC=∠BDC.(不写作法,保留作图痕迹)
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