如图，已知点E、F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，∠C＝∠D．求证：AE＝BF．

（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

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（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

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某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，　　　　

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

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如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．

(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求证：△ABC≌△ADC．

(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6

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（12分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．

（1）如图，若点在边上，求证：；

（2）如图，若点在的内部，求证：；

（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．

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（13分）如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，

点D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：△ADE是直角三角形；

（3）已知△ADE的面积为，，求的长．

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已知：如图，AD=BC，AC=BD.

（1）求证：△ACD≌△BDC；

（2）求证：OD=OC.

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已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

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如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．求证：

若，求证：平分．

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已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

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