如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．(1)已知：AB=AD，BE=DE...

如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．

(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求证：△ABC≌△ADC．

(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。

（1）求证：△ADC≌△AEB ,

（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；

（3）猜想线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．

（1）求证：△ADC≌△AEB；

（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；

（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点.作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC//BE.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图 1，在五边形 ABCDE 中，∠E=90°，BC=DE.连接 AC，AD， 且 AB=AD，AC⊥BC.

（1）求证：AC=AE；

（2）如图 2，若∠ABC=∠CAD，AF 为 BE 边上的中线，求证：AF⊥CD；

（3）如图 3，在（2）的条件下，AE=6，DE=4，则五边形 ABCDE 的面积为_____.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF＝90°，DE，DF分别交AB，AC于E，F，且BE2＋CF2＝EF2，求证：△ABC为直角三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时．

①求证：四边形BECD是菱形；
②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

(1)求证：CE＝AD；

(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

(1)求证：CE＝AD；

(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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