（2003•桂林）如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直...

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（2003•桂林）如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．
（1）求证：点D为BC的中点；
（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=

弧DB，⊙O的半径为r．求由线段DE，AE和弧AD所围成的阴影部分的面积．

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（2003•桂林）如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．
（1）求证：点D为BC的中点；
（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半径为r．求由线段DE，AE和弧AD所围成的阴影部分的面积．

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（2003•桂林）如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．
（1）求证：点D为BC的中点；
（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半径为r．求由线段DE，AE和弧AD所围成的阴影部分的面积．

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如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，平分，交于点．
求证：平分；
求证：是等腰三角形．

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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
　　　　　　　　　　　

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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
　　　　　　　　　　　

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．
（1）求证：平分∠；
（2）求证：PC=PF；
（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．
（1）求证：平分∠；
（2）求证：PC=PF；
（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．
（1）求证：平分∠；
（2）求证：PC=PF；
（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．
（1）求证：平分∠；
（2）求证：PC=PF；
（3）若，AB=14，求线段的长

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．
（1）求证：平分∠；
（2）求证：PC=PF；
（3）tanABC=，AB=14，求线段的长．

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