现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部为矩形形状，高，边长...

现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部为矩形形状，高，边长，底部为等边三角形。现让一束单色光线从部分边的中点表面处沿竖直方向射入，光线进入后发现折射光线恰好与部分的平行且经过，最后从部分的边上某点处射出，光在真空中的传播速度为。求：

（1）光在工艺品中传播的速度；

（2）光在工艺品中传播的时间。

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有一个透明的工艺品，其切面形状图如图所示，其底部A为矩形形状，该部分的高CM=d，边长CD=L，顶部B为等边三角形，它们都是同一种材料。现让一束光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后光线从A部分的CD边上某点O处射出。取光在真空中的传播速度为c，求：

①工艺品的折射率；

②光在工艺品中传播的时间。

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有一个透明的工艺品，其切面形状图如图所示，其底部A为矩形形状，该部分的高CM=d，边长CD=L，顶部B为等边三角形，它们都是同一种材料。现让一束光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后光线从A部分的CD边上某点O处射出。取光在真空中的传播速度为c，求：

①工艺品的折射率；

②光在工艺品中传播的时间。

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如图所示为某种透明材料制成的三棱镜截面，其形状是边长为l的等边三角形，a、b两相同的细束单色光平行于AO(O为BC边中点)分别从M、N点射入三棱镜，BM=CN=l，在右侧光屏(未画出)上只出现一个亮点，光屏与BC面平行，该透明材料折射率为。求：

(i)从BC面射出的光束与BC面的夹角。

(ii)光屏离BC面的距离。

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长度为20cm柱状透明工艺品由折射率为的材料构成，其横截面AOB形状如图所示，侧边AO、BO边长均为3cm，夹角为，底边AB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为。单色平行光束沿与OA面成角的方向斜向下射向整个OA侧面，折射进入该柱状介质内，求：

①光线射到OA面时折射角的大小；

②从下部观察，AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱，忽略不计)。

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长度为20cm柱状透明工艺品由折射率为的材料构成，其横截面AOB形状如图所示，侧边AO、BO边长均为3cm，夹角为，底边AB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为。单色平行光束沿与OA面成角的方向斜向下射向整个OA侧面，折射进入该柱状介质内，求：

①光线射到OA面时折射角的大小；

②从下部观察，AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱，忽略不计)。

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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部ADB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为。

①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；

②要使底部弧面ADB没有有光线射出的，OA面应该至少盖住多长的距离（不考虑二次反射）。

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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部ADB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为。

①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；

②要使底部弧面ADB没有有光线射出的，OA面应该至少盖住多长的距离（不考虑二次反射）。

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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部AMB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为。

（ⅰ）通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；

（ⅱ）求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。

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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部AMB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为。

（ⅰ）通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；

（ⅱ）求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。

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