如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
A.
B.4 C.
D.6
高三数学单选题中等难度题
如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
A. B.4 C. D.6
高三数学单选题中等难度题
如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
A. B.4 C. D.6
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，
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（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知
，
，
，
，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／／cD，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于．
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求多面体体ABCDEF的体积．
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，求四面体ABCD的体积．
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，求四面体ABCD的体积．
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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．
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，E、F分别是AB、PD的中点．
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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
E、F分别是AB、PD的中点.
（I）求证：AF//平面PCE；
（II）求证：平面
平面PCD；
（III）求四面体PEFC的体积.
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