如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=...

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

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(10分)如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

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如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

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如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50⁰，∠C=60⁰，求∠DAE和∠BOA的度数。

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（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50⁰，∠C=60⁰，求∠DAE和∠BOA的度数。

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如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA（6分）

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在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．

【答案】∠DAE=5°．

【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数；在△AEC中，求出∠CAE的度数，从而可得∠DAE的度数．

∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°．

∵AE⊥BC于E，

∴∠CAE=90°﹣60°=30°，

∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．

点睛：本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　　　　 　；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　　　　 　；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

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如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．

【答案】∠DAC=24°，∠BOA=123°

【解析】试题分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=66°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=54°，∠C=66°，所以∠BAO=27°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．

∵AD是高，∴∠ADC=90° ，

∵∠C=66°，

∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°

∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，

∴∠BAO=27°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分线 ，

∴∠ABO=30°，

∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．

考点：1．三角形的外角性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．

【题型】解答题
【结束】
23

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

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如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．

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